Поиск по сайту

    Архив

    Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

    Математические модели эпизоотологии

    Теперь вспомним школьные уроки математики и попробуем привлечь наши познания к эпизоотологии. Для примера попытаемся по схеме основоположников современной математической теории эпидемий покроить свою модель простейшей эпизоотии. Рассуждать будем так. В любой момент общая численность особей в популяции или стаде животных, где эпизоотия подлежит моделированию, представляет собой сумму восприимчивых, больных и невосприимчивых особей. Вролне естественно, что наиболее точная модель получится, если учитывать возрастание числа восприимчивых животных (за счет пополнения стада) и вероятность потери иммунитета определенным числом особей.

    Все эти факторы можно количественно оценить и соединить в уравнения. Например, при условии, что в хозяйстве n+1 животных, x — число восприимчивых особей, у — число источников инфекции, в определенный момент сложится ситуция, выраженная уравнением

    x+y=n+1

    Дальше, как нам известно, эпизоотия должна развиваться. В результате среднее число новых случаев болезни в течение последующего интервала времени будет возрастать пропорционально как числу источников инфекции, так и числу восприимчивых животных. Скорость развития эпизоотического процесса будет зависеть от частоты контактов между восприимчивыми животными и плотности их размещения на единице площади. Скажем, в животноводческом комплексе на единицу площади приходится во много раз больше жи вотных, чем на пастбище. И частота контактов в комплексе во столько же раз будет выше, чем на пастбище.

    Процесс возрастания числа заболевших в животноводческом комплексе или стаде развивается до тех пор, пока не достигнет максимума. Таким образом характерное свойство эпизоотического процесса состоит в том, что сначала число новых случаев болезни возрастает, а затем уменьшается до нуля. Графически это можно изобразить в виде симметричной одновершинной кривой.